Masalah 1. Koordinat titik sudut segitiga ABC diberikan: A(4; 3), B(16;-6), C(20; 16). Tentukan: 1) panjang sisi AB; 2) persamaan sisi AB dan BC serta koefisien sudutnya; 3) sudut B dalam radian dengan ketelitian dua digit; 4) persamaan tinggi CD dan panjangnya; 5) persamaan median AE dan koordinat titik K perpotongan median tersebut dengan tinggi CD; 6) persamaan garis lurus yang melalui titik K sejajar sisi AB; 7) koordinat titik M terletak simetris terhadap titik A terhadap garis lurus CD.
Larutan:
1. Jarak d antara titik A(x 1 ,y 1) dan B(x 2 ,y 2) ditentukan dengan rumus
Menerapkan (1), kita menemukan panjang sisi AB:
2. Persamaan garis yang melalui titik A(x 1 ,y 1) dan B(x 2 ,y 2) berbentuk
(2)
Substitusikan koordinat titik A dan B ke (2), diperoleh persamaan sisi AB:
Setelah menyelesaikan persamaan terakhir untuk y, kita mencari persamaan sisi AB berupa persamaan garis lurus dengan koefisien sudut:
Di mana
Substitusikan koordinat titik B dan C ke (2), diperoleh persamaan garis lurus BC:
3. Diketahui garis singgung sudut antara dua garis lurus yang koefisien sudutnya masing-masing sama, dihitung dengan rumus
Sudut B yang diinginkan dibentuk oleh garis lurus AB dan BC, yang koefisien sudutnya ditemukan: Dengan menerapkan (3), kita memperoleh
Atau senang.
4. Persamaan garis lurus yang melalui suatu titik tertentu dalam arah tertentu mempunyai bentuk
(4)
Tinggi CD tegak lurus sisi AB. Untuk mencari kemiringan ketinggian CD, kita menggunakan syarat tegak lurus garis. Dari dulu 
Substitusikan ke (4) koordinat titik C dan koefisien sudut tinggi yang ditemukan, kita peroleh
Untuk mencari panjang tinggi CD, kita tentukan terlebih dahulu koordinat titik D - titik potong garis lurus AB dan CD. Memecahkan sistem bersama-sama:
kami menemukan yaitu. D(8;0).
Dengan menggunakan rumus (1) kita mencari panjang tinggi CD:
5. Untuk mencari persamaan median AE, tentukan terlebih dahulu koordinat titik E yang merupakan titik tengah sisi BC, menggunakan rumus membagi suatu ruas menjadi dua bagian yang sama besar:
Karena itu,
Substitusikan koordinat titik A dan E ke (2), kita cari persamaan mediannya:
Untuk mencari koordinat titik potong tinggi CD dan median AE, kita selesaikan bersama sistem persamaan
Kami menemukan.
6. Karena garis lurus yang diinginkan sejajar dengan sisi AB, maka koefisien sudutnya akan sama dengan koefisien sudut garis lurus AB. Substitusikan ke (4) koordinat titik K yang ditemukan dan koefisien sudut, kita peroleh
3x + 4y – 49 = 0 (KF)
7. Karena garis lurus AB tegak lurus terhadap garis lurus CD, maka titik M yang diinginkan terletak simetris terhadap titik A terhadap garis lurus CD, terletak pada garis lurus AB. Selain itu, titik D merupakan titik tengah ruas AM. Dengan menggunakan rumus (5), kita mencari koordinat titik M yang diinginkan:
Segitiga ABC, tinggi CD, median AE, garis lurus KF dan titik M dibangun dalam sistem koordinat xOy pada Gambar. 1.
Tugas 2.
Buatlah persamaan tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke titik tertentu A(4; 0) dan ke garis tertentu x=1 sama dengan 2. 
Larutan:
Dalam sistem koordinat xOy, kita buat titik A(4;0) dan garis lurus x = 1. Misalkan M(x;y) adalah titik sembarang dari letak titik-titik geometri yang diinginkan. Mari kita turunkan MB yang tegak lurus ke garis tertentu x = 1 dan tentukan koordinat titik B. Karena titik B terletak pada garis tertentu, absisnya sama dengan 1. Ordinat titik B sama dengan ordinat titik M Oleh karena itu, B(1;y) (Gbr. 2 ).
Sesuai dengan kondisi permasalahan |MA|: |MV| = 2. Jarak |MA| dan |MB| kita temukan dari rumus (1) soal 1:
Mengkuadratkan sisi kiri dan kanan, kita dapatkan
Persamaan yang dihasilkan adalah hiperbola yang sumbu semi nyatanya adalah a = 2, dan setengah sumbu imajinernya adalah
Mari kita definisikan fokus hiperbola. Untuk hiperbola persamaan berikut berlaku: Oleh karena itu, dan merupakan fokus hiperbola. Seperti yang Anda lihat, titik A(4;0) adalah titik fokus kanan hiperbola.
Mari kita tentukan eksentrisitas hiperbola yang dihasilkan:
Persamaan asimtot hiperbola berbentuk dan . Oleh karena itu, atau dan merupakan asimtot hiperbola. Sebelum membuat hiperbola, kita membuat asimtotnya.
Masalah 3. Buatlah persamaan kedudukan titik-titik yang berjarak sama dari titik A(4; 3) dan garis lurus y = 1. Kurangi persamaan yang dihasilkan ke bentuk yang paling sederhana.
Larutan: Misalkan M(x; y) adalah salah satu titik dari lokus titik geometri yang diinginkan. Mari kita jatuhkan MB tegak lurus dari titik M ke garis lurus y = 1 ini (Gbr. 3). Mari kita tentukan koordinat titik B. Tentunya absis titik B sama dengan absis titik M, dan ordinat titik B sama dengan 1 yaitu B(x; 1). Sesuai dengan kondisi permasalahan |MA|=|MV|. Akibatnya, untuk setiap titik M(x;y) yang termasuk dalam lokus titik geometri yang diinginkan, persamaan berikut ini berlaku:
Persamaan yang dihasilkan mendefinisikan parabola dengan titik sudut di titik tersebut. Untuk membuat persamaan parabola menjadi bentuk paling sederhana, mari kita himpunan dan y + 2 = Y, maka persamaan parabola berbentuk:
Contoh penyelesaian beberapa tugas dari karya standar “Geometri Analitik di Pesawat”
Vertikal diberikan, 
,
segitiga ABC. Menemukan:
Persamaan semua sisi segitiga;
Sistem pertidaksamaan linier yang mendefinisikan segitiga ABC;
Persamaan tinggi, median, dan garis bagi suatu segitiga yang diambil dari titik sudutnya A;
Titik potong ketinggian segitiga;
Titik potong median segitiga;
Panjang tingginya diturunkan ke samping AB;
Sudut A;
Buatlah gambar.
Biarkan titik sudut segitiga memiliki koordinat: A (1; 4), DI DALAM (5; 3), DENGAN(3; 6). Mari kita menggambar segera:
1. Untuk menuliskan persamaan semua sisi segitiga, kita menggunakan persamaan garis lurus yang melalui dua titik tertentu dengan koordinat ( X 0 , kamu 0 ) Dan ( X 1 , kamu 1 ):
=
Jadi, mengganti ( X 0 , kamu 0 ) koordinat titik A, dan sebagai ganti ( X 1 , kamu 1 ) koordinat titik DI DALAM, kita mendapatkan persamaan garisnya AB:
Persamaan yang dihasilkan akan menjadi persamaan garis lurus AB, ditulis dalam bentuk umum. Demikian pula, kita menemukan persamaan garis lurus AC:
Dan juga persamaan garis lurus Matahari:
2. Perhatikan himpunan titik-titik pada segitiga ABC mewakili perpotongan tiga setengah bidang, dan setiap setengah bidang dapat didefinisikan menggunakan pertidaksamaan linier. Jika kita mengambil persamaan kedua sisi ∆ ABC, Misalnya AB, lalu ketimpangan
Dan 
tentukan titik-titik yang terletak pada sisi-sisi yang berhadapan pada suatu garis AB. Kita harus memilih setengah bidang di mana titik C berada. Mari kita substitusikan koordinatnya ke dalam kedua pertidaksamaan:
Pertidaksamaan kedua adalah benar, artinya titik-titik yang diperlukan ditentukan oleh pertidaksamaan tersebut
.
Kita melakukan hal yang sama dengan garis lurus BC, persamaannya 
. Kami menggunakan titik A (1, 1) sebagai titik uji:
Artinya pertidaksamaan yang disyaratkan berbentuk:
.
Jika kita periksa garis lurus AC (titik uji B), kita peroleh:
Artinya pertidaksamaan yang disyaratkan akan berbentuk
Kami akhirnya mendapatkan sistem ketidaksetaraan:
Tanda “≤”, “≥” berarti titik-titik yang terletak pada sisi-sisi segitiga juga termasuk dalam himpunan titik-titik penyusun segitiga tersebut. ABC.
3. a) Untuk mencari persamaan tinggi yang dijatuhkan dari titik puncak A ke samping Matahari, perhatikan persamaan sisinya Matahari:
. Vektor dengan koordinat 
tegak lurus ke samping Matahari dan karena itu sejajar dengan ketinggian. Mari kita tuliskan persamaan garis lurus yang melalui suatu titik A sejajar dengan vektor 
:
Ini adalah persamaan ketinggian yang dihilangkan dari t. A ke samping Matahari.
b) Tentukan koordinat titik tengah sisinya Matahari sesuai dengan rumus: 
Di Sini 
– ini adalah koordinat t. DI DALAM, A 
– koordinat t. DENGAN. Mari kita substitusikan dan dapatkan:
Garis lurus yang melalui titik ini dan titik tersebut A adalah median yang diinginkan:
c) Kita akan mencari persamaan garis bagi berdasarkan fakta bahwa pada segitiga sama kaki tinggi, median, dan garis bagi yang turun dari satu titik sudut ke alas segitiga adalah sama. Mari kita cari dua vektor 
Dan 
dan panjangnya:
Kemudian vektornya 
mempunyai arah yang sama dengan vektor 
, dan panjangnya 
Begitu pula dengan vektor satuan 
bertepatan dengan arah vektor 
Jumlah vektor
ada vektor yang arahnya berimpit dengan garis bagi sudut A. Dengan demikian, persamaan garis bagi yang diinginkan dapat dituliskan sebagai:
4) Kita telah membuat persamaan untuk salah satu ketinggian. Mari kita buat persamaan untuk ketinggian lain, misalnya, dari titik sudut DI DALAM. Samping AC diberikan oleh persamaan 
Jadi vektornya 
tegak lurus AC, dan dengan demikian sejajar dengan ketinggian yang diinginkan. Maka persamaan garis yang melalui titik sudut tersebut DI DALAM dalam arah vektor 
(yaitu tegak lurus AC), memiliki bentuk:
Diketahui ketinggian suatu segitiga berpotongan di satu titik. Secara khusus, titik ini adalah perpotongan dari ketinggian yang ditemukan, mis. menyelesaikan sistem persamaan:
- koordinat titik ini.
5. Tengah AB memiliki koordinat 
. Mari kita tuliskan persamaan median ke samping AB. Garis ini melalui titik-titik dengan koordinat (3, 2) dan (3, 6) yang berarti persamaannya berbentuk:
Perhatikan bahwa angka nol pada penyebut pecahan pada persamaan garis lurus berarti garis lurus tersebut sejajar dengan sumbu ordinat.
Untuk mencari titik potong median, cukup menyelesaikan sistem persamaan:
Titik potong median suatu segitiga mempunyai koordinat 
.
6. Panjang tinggi diturunkan ke samping AB, sama dengan jarak dari titik tersebut DENGAN ke garis lurus AB dengan persamaan 
dan ditemukan dengan rumus:
7. Kosinus sudut A dapat dicari dengan menggunakan rumus kosinus sudut antar vektor 
Dan 
, yang sama dengan rasio produk skalar vektor-vektor ini dengan produk panjangnya:
.
Dalam soal 1 - 20 titik sudut segitiga ABC diberikan.
Tentukan: 1) panjang sisi AB; 2) persamaan sisi AB dan AC serta koefisien sudutnya; 3) Sudut dalam A dalam radian dengan ketelitian 0,01; 4) persamaan tinggi CD dan panjangnya; 5) persamaan lingkaran yang tinggi CD adalah diameternya; 6) sistem pertidaksamaan linier yang mendefinisikan segitiga ABC.
Panjang sisi segitiga:
|AB| = 15
|AC| = 11.18
|SM| = 14.14
Jarak d dari titik M : d = 10
Koordinat titik sudut segitiga diberikan: A(-5,2), B(7,-7), C(5,7).
2) Panjang sisi-sisi segitiga
Jarak d antara titik M 1 (x 1 ; y 1) dan M 2 (x 2 ; y 2) ditentukan dengan rumus:
8) Persamaan garis
Garis lurus yang melalui titik A 1 (x 1 ; y 1) dan A 2 (x 2 ; y 2) dinyatakan dengan persamaan: 
Persamaan garis AB 
atau
atau
y = -3/4 x -7/4 atau 4y + 3x +7 = 0
Persamaan garis AC
Persamaan garis kanonik: 
atau
atau
y = 1/2 x + 9/2 atau 2y -x - 9 = 0
Persamaan garis BC
Persamaan garis kanonik: 
atau
atau
y = -7x + 42 atau y + 7x - 42 = 0
3) Sudut antar garis lurus
Persamaan garis lurus AB:y = -3/4 x -7/4
Persamaan garis AC:y = 1/2 x + 9/2
Sudut φ antara dua garis lurus, yang diberikan oleh persamaan dengan koefisien sudut y = k 1 x + b 1 dan y 2 = k 2 x + b 2, dihitung dengan rumus:
Kemiringan garis tersebut adalah -3/4 dan 1/2. Mari kita gunakan rumusnya, dan ambil modulo ruas kanannya: 
tg φ = 2
φ = arctan(2) = 63,44 0 atau 1,107 rad.
9) Persamaan tinggi melalui titik C
Garis lurus yang melalui titik N 0 (x 0 ;y 0) dan tegak lurus terhadap garis lurus Ax + By + C = 0 mempunyai vektor arah (A;B) sehingga dinyatakan dengan persamaan: 
Persamaan ini dapat ditemukan dengan cara lain. Untuk melakukannya, carilah kemiringan k 1 dari garis lurus AB.
Persamaan AB: y = -3 / 4 x -7 / 4, mis. k 1 = -3 / 4
Mari kita cari koefisien sudut k tegak lurus dari kondisi tegak lurus dua garis lurus: k 1 *k = -1.
Menggantikan kemiringan garis ini dengan k 1, kita peroleh:
-3/4 k = -1, maka k = 4/3
Karena garis tegak lurus melalui titik C(5,7) dan mempunyai k = 4 / 3, kita cari persamaannya dalam bentuk: y-y 0 = k(x-x 0).
Substitusikan x 0 = 5, k = 4/3, y 0 = 7 kita peroleh:
y-7 = 4/3 (x-5)
atau
y = 4/3 x + 1/3 atau 3y -4x - 1 = 0
Cari titik potong dengan garis AB:
Kami memiliki sistem dua persamaan:
4y + 3x +7 = 0
3y -4x - 1 = 0
Dari persamaan pertama kita nyatakan y dan substitusikan ke persamaan kedua.
Kita mendapatkan:
x = -1
kamu=-1
D(-1;-1)
9) Panjang tinggi segitiga yang ditarik dari titik sudut C
Jarak d dari titik M 1 (x 1 ;y 1) ke garis lurus Ax + By + C = 0 sama dengan nilai mutlak besaran: 
Hitunglah jarak antara titik C(5;7) dan garis AB (4y + 3x +7 = 0) 
Panjang tingginya dapat dihitung dengan menggunakan rumus lain, yaitu jarak antara titik C(5;7) dan titik D(-1;-1).
Jarak antara dua titik dinyatakan dalam koordinat dengan rumus:
5) persamaan lingkaran yang tinggi CD adalah diameternya;
Persamaan lingkaran berjari-jari R yang berpusat di titik E(a;b) berbentuk:
(xa) 2 + (y-b) 2 = R 2
Karena CD adalah diameter lingkaran yang diinginkan, maka pusatnya E adalah titik tengah ruas CD. Dengan menggunakan rumus untuk membagi segmen menjadi dua, kita mendapatkan: 
Oleh karena itu, E(2;3) dan R = CD / 2 = 5. Dengan menggunakan rumus tersebut, kita memperoleh persamaan lingkaran yang diinginkan: (x-2) 2 + (y-3) 2 = 25 
6) sistem pertidaksamaan linier yang mendefinisikan segitiga ABC.
Persamaan garis AB: y = -3/4 x -7/4
Persamaan garis AC: y = 1/2 x + 9/2
Persamaan garis BC : y = -7x + 42
instruksi
Anda diberi tiga poin. Mari kita nyatakan sebagai (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3). Diasumsikan bahwa titik-titik ini adalah simpul dari beberapa titik segi tiga. Tugasnya adalah membuat persamaan sisi-sisinya - lebih tepatnya, persamaan garis-garis di mana sisi-sisi tersebut berada. Persamaan ini akan terlihat seperti:
kamu = k1*x + b1;
kamu = k2*x + b2;
y = k3*x + b3. Jadi, Anda harus mencari nilai sudut k1, k2, k3 dan perpindahan b1, b2, b3.
Tentukan garis yang melalui titik (x1, y1), (x2, y2). Jika x1 = x2, maka garis yang diinginkan adalah vertikal dan persamaannya adalah x = x1. Jika y1 = y2, maka garis tersebut mendatar dan persamaannya adalah y = y1. Secara umum, koordinat-koordinat ini tidak akan bersesuaian satu sama lain.
Substitusikan koordinat (x1, y1), (x2, y2) ke dalam persamaan umum garis lurus, diperoleh sistem dua persamaan linier: k1*x1 + b1 = y1;
k1*x2 + b1 = y2. Kurangi satu persamaan dari persamaan lainnya dan selesaikan persamaan yang dihasilkan untuk k1: k1*(x2 - x1) = y2 - y1, maka k1 = (y2 - y1)/(x2 - x1).
Substitusikan apa yang Anda temukan ke dalam salah satu persamaan awal, carilah ekspresi untuk b1:((y2 - y1)/(x2 - x1))*x1 + b1 = y1;
b1 = y1 - ((y2 - y1)/(x2 - x1))*x1. Karena kita sudah mengetahui bahwa x2 ≠ x1, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan mengalikan y1 dengan (x2 - x1)/(x2 - x1). Kemudian untuk b1 Anda akan mendapatkan ekspresi berikut: b1 = (x1*y2 - x2*y1)/(x2 - x1).
Periksa apakah titik ketiga yang diberikan berada pada garis yang ditemukan. Untuk melakukannya, substitusikan (x3, y3) ke dalam persamaan yang dihasilkan dan lihat apakah persamaannya berlaku. Oleh karena itu, jika diamati, ketiga titik terletak pada garis yang sama, dan segitiga tersebut merosot menjadi satu segmen.
Dengan cara yang sama seperti dijelaskan di atas, turunkan persamaan garis yang melalui titik (x2, y2), (x3, y3) dan (x1, y1), (x3, y3).
Bentuk akhir dari persamaan sisi-sisi segitiga yang ditentukan oleh koordinat titik-titiknya adalah: (1) y = ((y2 - y1)*x + (x1*y2 - x2*y1))/(x2 - x1 );
(2) kamu = ((y3 - y2)*x + (x2*y3 - x3*y2))/(x3 - x2);
(3) kamu = ((y3 - y1)*x + (x1*y3 - x3*y1))/(x3 - x1).
Mencari persamaan Para Pihak segi tiga, pertama-tama, kita harus mencoba menyelesaikan pertanyaan bagaimana mencari persamaan garis pada suatu bidang jika vektor arahnya s(m, n) dan suatu titik M0(x0, y0) yang termasuk dalam garis tersebut diketahui.
instruksi
Ambil titik sembarang (variabel, mengambang) М(x, y) dan buatlah sebuah vektor М0M =(x-x0, y-y0) (tulis juga М0M(x-x0, y-y0)), yang jelas-jelas akan kolinear (paralel ) oleh k s. Kemudian kita dapat menyimpulkan bahwa koordinat vektor-vektor tersebut proporsional, sehingga kita dapat membuat garis lurus kanonik: (x-x0)/m = (y-y0)/n. Rasio inilah yang akan digunakan dalam menyelesaikan masalah.
Semua tindakan selanjutnya ditentukan berdasarkan metode .metode pertama. Sebuah segitiga dinyatakan dengan koordinat ketiga titik sudutnya, sedangkan dalam geometri sekolah dinyatakan dengan panjang ketiga titik sudutnya. Para Pihak(lihat Gambar 1). Artinya, kondisi tersebut memuat titik M1(x1, y1), M2(x2, y2), M3(x3, y3). Mereka sesuai dengan vektor radiusnya) OM1, 0M2 dan OM3 dengan koordinat yang sama dengan titik-titiknya. Untuk mendapatkan persamaan Para Pihak s M1M2 memerlukan vektor arahnya M1M2=OM2 – OM1=M1M2(x2-x1, y2-y1) dan salah satu titik M1 atau M2 (di sini diambil titik dengan indeks lebih rendah).
Jadi untuk Para Pihak y M1M2 persamaan kanonik garis (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1). Bertindak murni induktif, kita bisa menulis persamaan sisanya Para Pihak.Untuk Para Pihak s М2М3: (x-x2)/(x3-x2)=(y-y2)/(y3-y2). Untuk Para Pihak s М1М3: (x-x1)/(x3-x1)=(y-y1)/(y3-y1).
metode ke-2. Segitiga didefinisikan oleh dua titik (sama seperti sebelumnya M1(x1, y1) dan M2(x2, y2)), serta vektor satuan dari arah dua titik lainnya Para Pihak. Untuk Para Pihak s М2М3: p^0(m1, n1). Untuk M1M3: q^0(m2, n2). Oleh karena itu untuk Para Pihak s M1M2 akan sama seperti pada metode pertama: (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1).
Untuk Para Pihak s М2М3 sebagai titik (x0, y0) dari kanonik persamaan(x1, y1), dan vektor arahnya adalah p^0(m1, n1). Untuk Para Pihak s M1M3, (x2, y2) diambil sebagai titik (x0, y0), vektor arahnya adalah q^0(m2, n2). Jadi, untuk M2M3: persamaan (x-x1)/m1=(y-y1)/n1. Untuk M1M3: (x-x2)/m2=(y-y2)/n2.
Video tentang topik tersebut
Tip 3: Cara mencari tinggi segitiga jika koordinat titik-titiknya diberikan
Tinggi adalah ruas garis lurus yang menghubungkan bagian atas bangun dengan sisi yang berhadapan. Ruas ini harus tegak lurus dengan sisinya, sehingga hanya satu yang dapat ditarik dari setiap titik sudut tinggi. Karena ada tiga simpul pada gambar ini, maka jumlah tingginya sama. Jika suatu segitiga ditentukan oleh koordinat titik-titik sudutnya, maka panjang masing-masing tingginya dapat dihitung, misalnya dengan menggunakan rumus mencari luas dan menghitung panjang sisi-sisinya.
instruksi
Mulailah dengan menghitung panjang sisinya segi tiga. Menunjuk koordinat angka seperti ini: A(X₁,Y₁,Z₁), B(X₂,Y₂,Z₂) dan C(X₃,Y₃,Z₃). Kemudian kamu bisa menghitung panjang sisi AB dengan rumus AB = √((X₁-X₂)² + (Y₁-Y₂)² + (Z₁-Z₂)²). Untuk dua sisi lainnya akan terlihat seperti ini: BC = √((X₂-X₃)² + (Y₂-Y₃)² + (Z₂-Z₃)²) dan AC = √((X₁-X₃)² + (Y₁ -Y₃ )² + (Z₁-Z₃)²). Misalnya untuk segi tiga dengan koordinat A(3,5,7), B(16,14,19) dan C(1,2,13) panjang sisi AB adalah √((3-16)² + (5-14 )² + (7 -19)²) = √(-13² + (-9²) + (-12²)) = √(169 + 81 + 144) = √394 ≈ 19,85. Panjang sisi BC dan AC, jika dihitung dengan cara yang sama, adalah √(15² + 12² + 6²) = √405 ≈ 20,12 dan √(2² + 3² + (-6²)) = √49 = 7.
Mengetahui panjang ketiga sisi yang diperoleh pada langkah sebelumnya sudah cukup untuk menghitung luas segi tiga(S) menurut rumus Heron: S = ¼ * √((AB+BC+CA) * (BC+CA-AB) * (AB+CA-BC) * (AB+BC-CA)). Misalnya dengan mengganti ke dalam rumus ini nilai yang diperoleh dari koordinat segi tiga-sampel dari langkah sebelumnya, ini akan memberikan nilai: S = ¼*√((19.85+20.12+7) * (20.12+7-19.85) * (19.85+7-20.12 ) * (19.85+20.12-7) ) = ¼*√(46,97 * 7,27 * 6,73 * 32,97) ≈ ¼*√75768,55 ≈ ¼*275,26 = 68,815 .
Berdasarkan wilayah segi tiga, dihitung pada langkah sebelumnya, dan panjang sisi-sisinya diperoleh pada langkah kedua, hitung tinggi masing-masing sisinya. Karena luasnya sama dengan setengah hasil kali tinggi dan panjang sisi yang digambar, untuk mencari tingginya, bagi luas yang digandakan dengan panjang sisi yang diinginkan: H = 2*S/a. Pada contoh di atas, tinggi yang diturunkan ke sisi AB adalah 2*68.815/16.09 ≈ 8.55, tinggi ke sisi BC akan memiliki panjang 2*68.815/20.12 ≈ 6.84, dan untuk sisi AC nilainya akan sama dengan 2 *68.815/7 ≈ 19.66.
Sumber:
- titik-titik tertentu carilah luas segitiga
Tip 4: Cara menggunakan koordinat titik sudut segitiga untuk mencari persamaan sisi-sisinya
Dalam geometri analitik, segitiga pada bidang dapat didefinisikan dalam sistem koordinat Cartesian. Mengetahui koordinat titik sudut, Anda dapat membuat persamaan sisi-sisi segitiga. Ini akan menjadi persamaan tiga garis lurus, yang berpotongan membentuk suatu gambar.
