Pri riešení sudoku buďte dôslední vo svojich úvahách. Pravidelne kontrolujte svoje akcie, pretože ak urobíte chybu na začiatku riešenia, môže to v konečnom dôsledku viesť k nesprávnemu riešeniu celej hádanky. Je jednoduchšie vyhnúť sa chybám na začiatku riešenia, ako keď sa v vyriešenom hlavolame objaví rozpor.
Nasledujúce metódy riešenia sudoku sú uvedené v poradí podľa ich náročnosti a frekvencie používania v praxi.
Výber kandidátov
Táto technika sa používa na začatie riešenia akéhokoľvek sudoku bez ohľadu na jeho zložitosť. V súlade s navrhovanou úlohou je potrebné do prázdnych buniek zadať varianty čísel, ktoré je možné určiť vylúčením čísel už prítomných v riadkoch, stĺpcoch alebo blokoch.
Zoberme si napríklad bunku A2, je označená sivou farbou. „1“ – dostupné v bloku, „2“ – dostupné v riadku, „3“ – dostupné v bloku a riadku, „4“ – dostupné v riadku, „5“ – dostupné v stĺpci, „7“ – dostupné v bloku, „8“ je v riadku, „9“ je v stĺpci. Jedinou možnosťou pre túto bunku je teda číslo „6“.
Ale vo väčšine prípadov existuje niekoľko kandidátov pre každú bunku. Vyplňte mriežku všetkými možnými kandidátmi pre každú bunku.
Ako vidíte, existujú iba dve bunky, v ktorých je len jeden kandidát - A2 a D9, nazývajú sa jedinými kandidátmi. Po nájdení jediných kandidátov je potrebné ich vyškrtnúť aj z kandidátov v ďalších bunkách (bunky tohto stĺpca, riadku, bloku). Takže vymazaním čísla „6“ z riadku 2, stĺpca A a bloku 1 dostaneme aj jediného kandidáta v bunke B1 – číslo „2“. Budeme v tom pokračovať rovnakým spôsobom.
Existujú však aj „skrytí“ jednotliví kandidáti. Zoberme si napríklad bunku I7. Táto bunka sa nachádza v bloku 9. V tomto bloku môže byť číslo 5 iba v bunke I7, pretože stĺpce G a H už majú číslo 5 a nachádza sa aj v riadku 8. Preto z troch kandidátov na bunku I7 ponecháme iba číslo „ 5“.
Eliminácia kandidátov
Vyššie popísané metódy vám umožňujú jednoznačne určiť, ktoré číslo je potrebné zadať do konkrétnej bunky, nasledujúce vám umožní znížiť ich počet, čo v konečnom dôsledku povedie len k jednému kandidátovi.
Počas procesu riešenia môže nastať situácia, keď sa určité číslo v bloku môže nachádzať len v jednom riadku alebo stĺpci v rámci tohto bloku. V dôsledku toho sa toto číslo nemôže objaviť v iných bunkách v danom riadku alebo stĺpci mimo bloku.
Uvažujme blok 5. V tomto bloku môže byť číslo "4" len v bunkách D5 a F5, t.j. v riadku 5. Bez ohľadu na to, v ktorej z týchto dvoch buniek je číslo „4“, nemôže byť v riadku 5 v iných blokoch, takže ho možno bezpečne prečiarknuť z kandidátskych buniek G5.
Existuje aj opačná možnosť ako predchádzajúca metóda. Ak sa určité číslo v riadku alebo stĺpci môže nachádzať iba v rámci jedného bloku, potom sa rovnaké číslo nemôže nachádzať v iných bunkách príslušného bloku.
Takže v riadku 1 môže byť číslo „4“ iba v bunkách D1 a F1, t.j. v bloku 2. Preto bez ohľadu na to, v ktorej z týchto dvoch buniek je číslo „4“, už nemôže byť v bloku 2 v iných bunkách, takže ho možno bezpečne prečiarknuť z kandidátskych buniek D3 a F3.
Ak dve bunky v bloku, riadku alebo stĺpci obsahujú iba pár identických kandidátov, potom títo kandidáti nemôžu byť v iných bunkách v tomto bloku, riadku alebo stĺpci.
Bunky G9 a H9 obsahujú kandidátsky pár "6" a "8". Bez ohľadu na to, ktorá z týchto dvoch buniek obsahuje čísla „6“ a „8“ (ak je „6“ v G9, potom „8“ je v H9 a naopak), nemôžu byť v bloku 9 v iných bunkách. , rovnako ako v riadku 9. Preto môžu byť bezpečne odstránené z kandidátskych buniek H7, G8, B9, C9, F9.
Túto metódu je možné použiť aj pre troch a štyroch kandidátov, len bunky v bloku, riadku, stĺpci musia byť tri a štyri;
Z buniek zvýraznených žltou farbou - B7, E7, H7 a I7 prečiarkneme kandidátov obsiahnutých v bunkách zvýraznených sivou farbou - A7, D7 a F7.
To isté robíme so štvorkami. Z buniek zvýraznených žltou, C1 a C6 prečiarkneme kandidátov obsiahnutých v bunkách zvýraznených sivou, C4, C5, C8 a C9.
Často však existujú „skryté“ dvojice kandidátov. Ak sa v dvoch bunkách v bloku, riadku alebo stĺpci medzi kandidátmi nachádza dvojica kandidátov, ktorá sa nenachádza v žiadnej inej bunke bloku, riadku alebo stĺpca, potom žiadne iné bunky v bloku, riadku alebo stĺpci nemôžu obsahovať kandidátov z tejto dvojice. Preto všetkých ostatných kandidátov z týchto dvoch buniek možno prečiarknuť.
Napríklad v stĺpci G sa dvojica čísel „7“ a „9“ vyskytuje iba v bunkách G1 a G2. Preto môžu byť všetci ostatní kandidáti z týchto buniek odstránení.
Môžete tiež hľadať „skryté“ trojky a štvorky.
Na riešenie sudoku sa používajú aj zložitejšie metódy. Nie je tak ťažké ich pochopiť, ako skôr kedy ich aplikovať. Ak teda napríklad v jednom zo stĺpcov môže byť kandidát iba v dvoch bunkách a súčasne existuje stĺpec, v ktorom môže byť ten istý kandidát tiež iba v dvoch bunkách, a všetky tieto štyri bunky tvoria obdĺžnik , potom môže byť tento kandidát vylúčený z iných buniek týchto línií.
Analogicky z dvoch riadkov budú potom vylúčení kandidáti v stĺpcoch.
V stĺpci A sa číslo „2“ môže objaviť iba v dvoch bunkách A4 a A6 a v stĺpci E v E4 a E6. V súlade s tým sú tieto páry buniek v rovnakých radoch - 4 a 6, ktoré tvoria obdĺžnik.
Vytvorila sa určitá závislosť:
Ak je číslo „2“ v bunke A4, potom bude aj v bunke E6 (nemôže byť v bunke E4, pretože číslo „2“ už bude v riadku 4 a nebude ani v bunke A6, t. j. pretože číslo „2“ už bude v stĺpci A a bloku 4);
Ak je číslo „2“ v bunke A6, potom bude aj v bunke E4 (nemôže byť v bunke E6, pretože číslo „2“ už bude v riadku 6 a nebude ani v bunke A4, pretože číslo „2“ už bude v stĺpci E a bloku 5).
Preto kdekoľvek sa nachádza číslo „2“, v bunkách A4 a E6 alebo A6 a E4, môžete pokojne prečiarknuť číslo „2“ z ostatných buniek v riadkoch 4 a 6. Okrem toho je možné túto metódu aplikovať na bloky. Keďže v bloku 4 bude číslo „2“ určite v bunkách A4 alebo A6, možno ho tiež prečiarknuť z kandidátskych buniek bloku 4.
Toto sú hlavné spôsoby, ktorými môžete vyriešiť klasické sudoku. Ak sudoku nie je ťažké, potom sa dá vyriešiť pomocou prvých metód. Pri riešení zložitejších hádaniek sa nezaobídete bez najnovších metód. Ale tieto metódy nie sú formulované v procese hádania, budete rozvíjať svoju vlastnú taktiku a stratégiu. Čím viac sudoku vyriešite, tým lepšie to zvládnete. A nebudete si musieť zapisovať všetkých kandidátov a ľahko si ich udržíte „v hlave“.
Príklad riešenia klasického sudoku
Teraz sa pokúsme vyriešiť nasledujúce Sudoku ako celok.
Najprv si napíšme všetkých kandidátov.
Teraz identifikujme jediných kandidátov (sivé bunky). A prečiarknite ich z kandidátov na ďalšie bunky v blokoch, riadkoch, stĺpcoch (žlté bunky).
Zároveň v niektorých bunkách máme opäť jediných kandidátov (napr. v riadku 1 je číslo „2“ len v bunke B1), vyčiarkneme ich aj z kandidátov v iných bunkách blokov, riadkov, stĺpci.
Teraz nájdime „skrytých“ jednotlivých kandidátov (sivé bunky). A vyčiarknite ich z kandidátov na ďalšie bunky v blokoch, odtokoch, stĺpcoch (žlté bunky).
Zároveň v niektorých bunkách máme opäť „skrytých“ jedinečných kandidátov (napr. v riadku 1 je číslo „5“ len v bunke C1), vyškrtávame ich aj z kandidátov v iných bunkách blokov, riadky, stĺpce.
Teraz vezmite bunku H5. V riadku 5 sa číslo "2" objaví iba v tejto bunke. Pokračujeme v riešení nášho sudoku ohľadom tejto bunky.
Potom, čo v niektorých bunkách zostanú len jediní kandidáti, vyškrtneme ich z iných buniek v riadkoch, stĺpcoch a blokoch.
Výsledkom je nasledujúca kombinácia.
Po vyriešení prichádzame k jedinému správnemu riešeniu:
Toto je jedna z možností riešenia tohto sudoku. Riešenie bolo samozrejme možné spustiť aj z iných buniek a inými spôsobmi, ale toto riešenie ukazuje, že Sudoku má len jedno správne riešenie a dá sa nájsť logickým spôsobom a nie prehľadávaním čísel.
História hry
Číselná štruktúra bola vynájdená vo Švajčiarsku už v 18. storočí, na jej základe bola v 20. storočí vyvinutá číselná krížovka. V USA, kde bola samotná hra vynájdená, sa však nerozšírila, na rozdiel od Japonska, kde sa hlavolam nielen udomácnil, ale získal si aj veľkú obľubu. Bolo to v Japonsku, kde získal známy názov „Sudoku“ a potom sa rozšíril do celého sveta.
Pravidlá hry
Krížovka má jednoduchú štruktúru: je určená matica 9 políčok, nazývaných sektory. Tieto štvorce sú usporiadané tri v rade a majú veľkosť 3x3 bunky. Matica sudoku vyzerá ako štvorec pozostávajúci z 3 riadkov a 3 stĺpcov, ktoré ju rozdeľujú na 9 sektorov, z ktorých každý obsahuje 9 buniek. Niektoré bunky sú vyplnené číslami – čím viac čísel poznáte, tým je hádanka jednoduchšia.
Účel hry
Musíte vyplniť všetky prázdne bunky a existuje len jedno pravidlo: čísla by sa nemali opakovať. Každý sektor, riadok a stĺpec musí obsahovať čísla od 1 do 9 bez opakovania. Prázdne bunky je lepšie vyplniť ceruzkou: uľahčí to vykonávanie zmien v prípade chyby alebo začiatok odznova.
Metódy riešenia
Pozrime sa na jednoduchú verziu Sudoku. Napríklad v sektore alebo riadku zostáva iba 1 prázdna bunka - je logické, že do nej musíte zadať číslo, ktoré nie je v číselnom rade.
Ďalej stojí za to preskúmať riadky a stĺpce, ktoré majú rovnaké čísla v 2 sektoroch. Keďže čísla by sa nemali opakovať, môžete skontrolovať, v ktorých bunkách sa rovnaké číslo môže nachádzať v 3. sektore. Často zostáva len 1 bunka, do ktorej stačí zadať číslo.
Tým sa vyplní časť poľa krížovky. Potom môžete začať študovať struny. Povedzme, že v riadku sú 3 voľné bunky, chápete, aké čísla tam treba zadať, ale neviete, kde presne. Treba vyskúšať náhradu. Často existujú možnosti, keď číslo nemožno nájsť v ostatných 2 bunkách, pretože je buď v príslušnom stĺpci alebo v sektore.
Náročné sudoku
V komplexnom sudoku fungujú tieto metódy len na polovicu, prichádza čas, keď je úplne nemožné určiť, do ktorej bunky zadať číslo. Potom musíte urobiť predpoklad a otestovať ho. Ak sú v riadku, stĺpci alebo sektore 2 bunky, do ktorých je rovnako možné zadať číslo, musíte ho zadať ceruzkou a ďalej postupovať podľa logiky vyplnenia. Ak je váš predpoklad nesprávny, v určitom bode krížovka ukáže chybu a čísla sa budú opakovať. Potom je zrejmé, že číslo by malo byť v druhej bunke, musíte sa vrátiť a opraviť chybu. V tomto prípade je lepšie použiť farebnú ceruzku, aby ste ľahšie našli bod, v ktorom musíte krížovku opäť vyriešiť.
Malé tajomstvo
Je jednoduchšie a rýchlejšie vyriešiť sudoku, ak si najprv ceruzkou označíte, aké čísla môžu byť v každej bunke. Potom nebudete musieť zakaždým kontrolovať všetky sektory a počas procesu vypĺňania budú okamžite zrejmé tie bunky, v ktorých zostane iba 1 variant platného čísla.
Sudoku nie je len zábavná hra, ktorá vám umožní tráviť čas, je to hlavolam, ktorý rozvíja logické myslenie, schopnosť udržať si veľké množstvo informácií a zmysel pre detail.
Čo vám pomôže vo vývoji jedného z najdôležitejších orgánov – mozgu. Samozrejme, medzi ne patria aj známe japonské hlavolamy Sudoku. S ich pomocou môžete výrazne „napumpovať svoj mozog“, pretože okrem potreby vypočítať obrovské množstvo možností usporiadania čísel musíte byť schopní to urobiť aj niekoľko desiatok ťahov dopredu. Jedným slovom, toto je skutočný raj, ak chcete zabrániť vysychaniu vašich neurónov. A dnes sa pozrieme na základné techniky, ktoré používajú experti na sudoku. To bude užitočné pre začiatočníkov aj pre dlhoročných fanúšikov týchto hádaniek. Koniec koncov, niekto potrebuje urobiť prvé kroky v umení sudoku a niekto potrebuje zlepšiť efektivitu svojich rozhodnutí!
pravidlá
Ak ešte nie ste oboznámení, mali by ste sa najprv oboznámiť s pravidlami. Verte mi, sú veľmi jednoduché.
Hracie pole je štvorec s rozmermi 9x9. Zároveň je rozdelená na menšie štvorce s rozmermi 3x3. To znamená, že celé pole pozostáva z 81 buniek.
Podmienkou problému sú čísla, ktoré sú už v týchto bunkách umiestnené.
Blok (blok buniek) je malý štvorec, riadok alebo čiara.
Čo je potrebné urobiť: usporiadať všetky zostávajúce čísla podľa niekoľkých pravidiel. Po prvé, v každom z malých štvorcov by nemali byť žiadne opakovania. Po druhé, vo všetkých stĺpcoch a riadkoch by sa nemali opakovať. To znamená, že každé číslo by sa malo v každom z týchto blokov objaviť iba raz. Aby bolo všetko ešte jasnejšie, venujte pozornosť vyriešenému sudoku:
Základné riešenie
Spravidla, ak riešite jednoduché sudoku, stačí si do každej z 81 políčok zapísať všetky možné možnosti a postupne odškrtávať nevhodné možnosti. Je to veľmi jednoduché.
Ak sa však posuniete o úroveň vyššie k zložitejšiemu sudoku, veci budú zaujímavejšie. Často sa stane, že neexistuje spôsob, ako dať nové čísla, a budete musieť prejsť predpokladmi: „Nech je tu také číslo“, potom budete musieť zvážiť túto hypotézu a buď prísť k riešeniu. na problém alebo na rozpor s vaším predpokladom.
Ale samozrejme, existujú špeciálne techniky, ktoré vám to všetko pomôžu robiť efektívnejšie.
Techniky
1. Nahé dvojice/trojky/štvorky
Ak máte dve bunky v jednom bloku (štvorec, riadok alebo stĺpec), do ktorých môžete vložiť iba 2 čísla, potom tieto čísla môžu byť samozrejme odstránené z možných možností pre ostatné bunky v tomto bloku.
Navyše, tento trik sa dá ľahko urobiť s trojitými aj štvornásobnými:
2. Skryté páry
Veľmi užitočná technika, v niektorých smeroch opak nahých párov. Ak v niektorých dvoch bunkách jedného štvorca v „možných možnostiach“ máte čísla, ktoré sa nikde inde (v tomto štvorci) neopakujú, potom všetky ostatné čísla z týchto dvoch buniek môžu byť odstránené.
Aby to bolo ešte jasnejšie, venujte pozornosť príkladom (jeden jednoduchý a jeden zložitejší):
Našťastie to funguje pre trojky aj štvorky, ale stojí za to spomenúť veľmi dôležitú a veľmi skvelú funkciu. Nie je potrebné, aby tri/štyri bunky obsahovali rovnaké 3 číslice tvaru (a;b;c) (a;b;c) (a;b;c). Táto možnosť vám bude stačiť: (a;b) (b;c) (a;c).
3. Nepomenované pravidlo
Ak máte v jednom stĺpci/riadku dvojicu alebo trojicu, ktoré sa nachádzajú v rovnakom štvorci, môžete tieto čísla pokojne odstrániť z iných buniek tohto štvorca.
4. Ukazovacie dvojice
Ak sú v jednom riadku/stĺpci v „možných možnostiach“ dve rovnaké čísla, potom je možné takéto čísla z príslušného stĺpca/riadku odstrániť.
To môže byť niekedy veľmi užitočné, najmä ak nájdete niekoľko z týchto párov:
Samozrejme, v tomto prípade musia tieto čísla chýbať v iných bunkách štvorca, ale podľa bezmenného pravidla sa to nevyžaduje.
Máte radi sudoku a iné hádanky, hry, hlavolamy a testy zamerané na rozvoj rôznych aspektov myslenia? Získajte prístup ku všetkým interaktívnym materiálom na stránke, aby ste sa mohli vyvíjať efektívnejšie.
Záver
Pozreli sme sa na základné techniky, ktoré sa používajú pri riešení sudoku. Podotýkam, že toto je len začiatok a v nasledujúcich článkoch sa pozrieme na zložitejšie a zaujímavejšie funkcie, vďaka ktorým bude riešenie takýchto problémov ešte zaujímavejšie a jednoduchšie.
Ako tréning vás redakcia 4brain pozýva, aby ste sa zoznámili so súborom, ktorý obsahuje sudoku rôznych úrovní obtiažnosti. Nájdite si čas na cvičenie, pretože ak tejto činnosti venujete dostatok času, tak na konci tohto chodu článkov verte, že sa z vás stane skutočné eso v riešení japonských hlavolamov.
Ak máte nejaké otázky o týchto technikách alebo o Sudoku, ktoré prikladáme k článku, pokojne sa ich spýtajte v komentároch!
Ako hrať sudoku?
Sudoku je veľmi populárna číselná hádanka. Keď pochopíte, ako hrať sudoku, nebudete ho môcť odložiť!
Podstata hry:
Bunky hracieho poľa musia byť vyplnené číslami od 1 do 9. V každom zvislom a vodorovnom riadku by sa nemali opakovať čísla. Tiež sa nemôžu opakovať v malých štvorcoch (3x3 bunky). Na samom začiatku hry sú už čísla (v závislosti od náročnosti úrovne sa môže počet pôvodne daných čísel líšiť).
Pravidlá hry sudoku:
- Vyberte riadok, stĺpec alebo štvorec s maximálnym počtom daných čísel. Doplňte, čo chýba (lepšie je použiť ceruzku). Takmer vo všetkých prípadoch existuje miesto, kde sa zmestí iba 1 číslo.
- Potom postupne prezrite každý stĺpec a porovnajte, ktoré čísla sa zmestia do každej bunky. Možnosti si môžete zapísať na samostatný papier.
- Keď sa pozriete aj na riadky a štvorce, odstráňte čísla, ktoré sa opakujú.
- Keď zaplníte hádanku číslami, bude jej vyriešenie jednoduchšie.
Začnite hrať sudoku s jednoduchými úlohami, pretože schopnosť vyriešiť hádanku prichádza so skúsenosťami. Alebo si zahrajte sudoku online – nesprávne čísla budú zvýraznené inou farbou. To vám pomôže zvyknúť si na hru. Počas tejto lekcie sa rozvíja logika, takže úroveň môžete postupne komplikovať. Pozrite si aj video priložené k článku.
Matematická hádanka s názvom "" pochádza z Japonska. Vďaka svojej fascinácii sa rozšíril po celom svete. Aby ste to vyriešili, budete musieť sústrediť svoju pozornosť, pamäť a používať logické myslenie.
Hádanka je publikovaná v novinách a časopisoch, existujú počítačové verzie hry a mobilné aplikácie. Podstata a pravidlá v každom z nich sú rovnaké.
Ako hrať
Puzzle je založené na latinskom štvorci. Ihrisko je vytvorené v tvare tohto konkrétneho geometrického útvaru, ktorého každá strana pozostáva z 9 buniek. Veľký štvorec je vyplnený malými štvorcovými blokmi, podštvorcami, so stranou troch štvorcov. Na začiatku hry už majú určité čísla zadané „nápovedy“.
Je potrebné vyplniť všetky zostávajúce prázdne bunky prirodzenými číslami od 1 do 9.
Toto sa musí urobiť tak, aby sa čísla neopakovali:
- v každom stĺpci,
- v každom riadku,
- na ktoromkoľvek z malých námestí.
V každom riadku a každom stĺpci veľkého štvorca teda budú čísla od jednej do desať, každý malý štvorec bude obsahovať aj tieto čísla bez opakovania.
Úrovne obtiažnosti
Hra má len jedno správne riešenie. Existujú rôzne úrovne obtiažnosti: jednoduchá hádanka s veľkým počtom vyplnených buniek sa dá vyriešiť za pár minút. Komplexný, kde je umiestnený malý počet čísel, môže trvať niekoľko hodín.
Techniky riešenia
Používajú sa rôzne prístupy k riešeniu problémov. Pozrime sa na tie najbežnejšie.
Spôsob eliminácie
Ide o deduktívnu metódu, ide o hľadanie jednoznačných možností – kedy je na zápis do bunky vhodná iba jedna číslica.
Najprv si vezmeme štvorec najviac zaplnený číslami - vľavo dole. Chýba jedna, sedem, osem a deväť. Aby sme zistili, kam umiestniť číslo, pozrime sa na stĺpce a riadky, kde je toto číslo: je v druhom stĺpci, takže naša prázdna bunka (najnižšia v druhom stĺpci) ho nemôže obsahovať. Zostávajú tak tri možné možnosti. Spodný riadok a druhý riadok úplne zdola však obsahujú aj 1 - teda metódou eliminácie nám v predmetnom podštvorci zostane pravá horná prázdna bunka.
Podobne vyplňte všetky prázdne bunky.
Zápis kandidátskych čísel do bunky
Na vyriešenie problému sa do ľavého horného rohu bunky zapíšu možnosti - kandidátske čísla. Potom sú „kandidáti“, ktorí nespĺňajú pravidlá hry, vyradení. Takto sa postupne zaplní všetok voľný priestor.
Skúsení hráči medzi sebou súťažia v zručnosti a rýchlosti zapĺňania prázdnych buniek, aj keď túto hádanku je najlepšie vyriešiť pomaly - a potom úspešné dokončenie sudoku prinesie veľké uspokojenie.
