Лазерная локация
Лазерной локацией в зарубежной печати называют область оптикоэлектроники, занимающуюся обнаружением и определением местоположения различных объектов при помощи электромагнитных волн оптического диапазона, излучаемых лазерами. Объектами лазерной локации могут стать танки, корабли, ракеты, спутники, промышленные и вооруженные сооружения. Принципиально лазерная локация осуществляется активным методом.
В основе лазерной локации, так же как и в радиолокации лежат три основных свойства электромагнитных волн:
1. Способность отражаться от объектов. Цель и фон, на котором она расположена, по-разному отражают упавшее на них излучение. Лазерное излучение отражается от всех предметов: металлических и неметаллических, от леса, пашни, воды. Более того, оно отражается от любых объектов, размеры которых меньше длины волны, лучше, чем радиоволны. Это хорошо известно из основной закономерности отражения, по которой следует, что чем короче длина волны, тем лучше она отражается. Мощность отраженнного в этом случае излучения обратно пропорциональна длине волны в четвертой степени. Лазерному локатору принципиально присуща и большая обнаружительная способность, чем радиолокатору - чем короче волна, тем она выше. Поэтому-то и проявлялась по мере развития радиолокации тенденция к перехода от длинных волн к более коротким. Однако изготовление генераторов радиодиапазона, излучающих сверх короткие радиоволны становилось все труднее и труднее, а затем вовсе и зашло в тупик. Создание лазеров открыло новые перспективы в технике локации.
2. Способность распространяться прямолинейно. Использование узконаправленного лазерного луча, которым проводится просмотр пространства, позволяет определить направление на объект(пеленг цели) Это направление находят по расположению оси оптической системы, формирующей лазерное излучение. Чем уже луч, тем с большей точностью может быть определен пеленг.
Простые расчеты показывают - чтобы получить коэффициент направленности около 1.5, при использовании радиоволн сантиметрового диапазона, нужно иметь антенну диаметром около 10м. Такую антенну трудно поставить на танк, а тем более на летательный аппарат. Она громоздка и нетранспортабельна. Нужно использовать более короткие волны.
Угловой раствор луча лазера, изготовленного с помощью твердотельного активного вещества, как известно составляет всего 1.0 ... 1.5 градуса и при этом без дополнительных оптических систем. Следовательно габариты лазерного локатора могут быть значительно меньше, чем аналогичного радиолокатора. Использование же незначительных по габаритам оптических систем позволит сузить луч лазера до нескольких угловых минут, если в этом возникнет необходимость.
3. Способность лазерного излучения распространяться с постоянной скоростью дает возможность определять дальность до объекта. Так, при импульсном методе дальнометрирования используется следующее соотношение:
Где L - расстояние до обькта, с - скорость распространения излучения, t - время прохождения импульса до цели и обратно.
Рассмотрение этого соотношения показывает, что потенциальная точность измерения дальности определяется точностью измерения времени прохождения импульса энергии до объекта и обратно. Совершенно ясно, что чем короче импульс, тем лучше.
Какими же параметрами принято характеризовать локатор? Каковы его паспортные данные? Рассмотрим некоторые из них.
Прежде всего зона действия. Под ней понимают область пространства, в которой ведется наблюдение. Ее границы обусловлены максимальной и минимальной дальностями действия и пределами обзора по углу места и азимуту. Эти размеры определяются назначением военного лазерного локатора.
Другим параметром является время обзора. Под ним понимается время, в течении которого лазерный луч производит однократный обзор заданного объема пространства.
Следующим параметром локатора является определяемые координаты. Они зависят от назначения локатора. Если он предназначен для определения местонахождения наземных и подводных объектов, то достаточно измерять две координаты: дальность и азимут. При наблюдении за воздушными объектами нужны три координаты. Эти координаты следует определять с заданной точностью, которая зависит от систематических и случайных ошибок. Будем пользоваться таким понятием как разрешающая способность. Под разрешающей способностью понимается возможность раздельного определения координат близко расположенных целей. Каждой координате соответствует своя разрешающая способность. Кроме того, используется такая характеристика, как помехозащищенность. Это способность лазерного локатора работать в условиях естественных и искусственных помех. И весьма важной характеристикой локатора является надежность. Это свойство локатора сохранять свои характеристики в установленных пределах в заданных условиях эксплуатации.
Осенью 1965 г. группа советских ученых выполнила уникальный эксперимент: определила расстояние до Луны с точностью до 200 м.
Ученые использовали лазер на рубине, генерировавший гигантские импульсы длительностью 5 10“8 с. Для посылки лазерных импульсов к Луне и последующего приема импульсов, отраженных лунной поверхностью, применялся оптический телескоп Крымской обсерватории с диаметром главного зеркала 260 см. В 1969 г. на поверхность Луны высадились американские астронавты с «Аполлона-11», а в 1970 г. на лунную поверхность опустился управляемый с Земли советский космический аппарат «Луноход-1». Астронавты и луноход доставили на Луну специальные светоотража- тели-катафоты. Катафот, или, иначе, уголковый отражатель предназначен для того, чтобы возвращать падающий на него световой луч назад-в направлении, строго параллельном первоначальному направлению луча. Такой способностью обладает, например, уголок, образованный тремя плоскими зеркалами, ориентированными под прямыми углами друг к другу. Используя отражение посылаемых с Земли коротких лазерных импульсов от уголковых отражателей, находящихся на лунной поверхности, ученые смогли определить расстояние от Земли до Луны (точнее говоря, от зеркала земного телескопа до лунного отражателя) с погрешностью, не превышающей нескольких десятков сантиметров. Чтобы представить себе, насколько высока такая точность, надо вспомнить, что Луна находится на расстоянии 380000 км от
Установленный на поверхности Луны лазерный отражатель представляет собой квадрат с длиной стороны 45 см, состоящий из 100 отдельных уголковых отражателей. Предусмотрена возможность изменения ориентации плоскости квадрата - с учетом местоположения отражателя на лунной поверхности
Земли. Погрешность измерения дальности, равная 40 см, в 109 раз меньше указанного расстояния!
Но зачем измерять расстояние до Луны со столь огромной точностью? Неужели это делается только из «спортивного интереса»? Конечно, нет. Такие измерения выполняют не для того, чтобы поточнее узнать расстояние от земного телескопа до лунного отражателя, а для того, чтобы поточнее определить изменения этого расстояния в течение некоторого промежутка времени, например в течение недели, месяца, года. Исследуя графики, описывающие изменение расстояния со временем, ученые получают информацию для ответа на ряд вопросов, имеющих большую научную важность: как распределена масса в недрах Луны? С какой скоростью сближаются или расходятся земные континенты? Как изменяется со временем положение магнитных полюсов Земли?
Вот поэтому и существуют в мире несколько десятков лазерно-локационных систем космического назна
чения. Они осуществляют локацию Луны, а также искусственных спутников Земли геодезического назначения. В качестве примера укажем лазерно-локационную систему Физического института имени П. Н. Лебедева АН СССР, предназначенную для локации Луны. Лазер на рубине генерирует гигантские световые импульсы длительностью 10“8 с и с энергией порядка 0,1 Дж. Импульсы проходят через квантовый усилитель, после чего их энергия увеличивается до 3 Дж. Затем световые импульсы попадают на 260-см зеркало телескопа и отправляются к Луне. Погрешность измерения расстояния до Луны составляет в данном случае 90 см. За счет сокращения длительности импульса до * 10“ 9 с погрешность уменьшена до 25 см. В качестве еще одного примера отметим лазерно-локационную систему Космического центра в США, предназначенную для локации искусственных спутников Земли. В ней используется импульсный рубиновый лазер, генерирующий импульсы длительностью 4* 10" 9 с и с энергией 0,25 Дж. Погрешность измерения расстояния составляет 8 см. 
Упрощенная оптическая схема лазерно-локационной системы Физического института АН СССР: 7 - лазер на рубине, 2 - квантовый усилитель света, 3 - главное зеркало телескопа диаметром 260 см
Лазерные локаторы устанавливают не только на земной поверхности, но и на летательных аппаратах. Представим себе, что происходит сближение двух космических кораблей и предстоит их автоматическая стыковка. Необходимо точно контролировать взаимное положение кораблей, точно измерять расстояние между ними. Для этого на одном из кораблей устанавливают лазерный локатор. В качестве примера рассмотрим локатор на основе С02-лазера, генерирующего регулярную последовательность световых импульсов с частотой следования 50 кГц. Лазерный луч сканируется построчно (подобно электронному лучу в телевизионной трубке) в пределах телесного угла 5 х 5°; время обзора лучом этого сектора пространства составляет 10 с. Лазерный локатор осуществляет поиск и опознавание стыкуемого аппарата в указанном секторе пространства, непрерывное измерение его угловых координат и дальности, обеспечивает точное маневрирование - вплоть до момента стыковки. Всеми операциями локатора управляет бортовая ЭВМ.
Лазерные локаторы сегодня используют как в космонавтике, так и в авиации. В частности, они могут выполнять роль точных измерителей высоты. Заметим, что лазерный высотомер применялся на космических кораблях «Аполлон» для картографирования поверхности Луны.
Основное назначение лазерных локаторов-такое же, как и радиолокаторов: обнаружение и опознавание удаленных от наблюдателя объектов, слежение за перемещением этих объектов, получение информации о характере объектов и их движении. Как и в радиолокации, в оптической локации для обнаружения объекта и получения информации о нем используются импульсы излучения, отраженные объектом. При этом у оптической локации есть ряд преимуществ перед радиолокацией. Лазерный локатор позволяет более точно определять координаты и скорость объекта. Более того, он дает возможность выявлять размеры объекта, его форму, ориентацию в пространстве. На экране лазерного локатора можно наблюдать видеоизображение объекта.
Преимущества лазерной локации связаны с острой направленностью лазерных пучков, высокой частотой оптического излучения, исключительно малой длительностью световых импульсов. Действительно, ост- 66
ронаправленным лучом можно буквально «ощупать» объект, «просмотреть» разные участки его поверхности. Высокая частота оптического излучения позволяет более точно измерить скорость объекта. Напомним, что если объект движется на наблюдателя (от наблюдателя), то отраженный им световой импульс будет иметь уже не исходную частоту, а более высокую (более низкую) частоту. Это есть хорошо известный как в оптике, так и в акустике эффект Доплера; этот эффект лежит в основе обсуждавшихся ранее лазерных анемометров. Изменение частоты отраженного импульса (доплеровское смещение частоты) пропорционально скорости объекта (точнее, проекции скорости на направление от наблюдателя к объекту) и частоте излучения. Чем выше частота излучения, тем больше измеряемое локационной аппаратурой доплеровское смещение частоты и, следовательно, тем точнее может быть определена скорость объекта. Наконец, отметим важность использования в локации достаточно коротких импульсов излучения. Ведь измеряемое с помощью локатора расстояние до объекта пропорционально промежутку времени от отправления зондирующего импульса до приема отраженного импульса. Чем короче сам импульс, тем более точно можно определить этот промежуток времени, а значит, и расстояние до объекта. Недаром в космической лазерной локации используются световые импульсы длительностью порядка 10“8 с и меньше. Напомним, что при длительности импульса 10“8 с погрешность при локации Луны составила 90 см, а при длительности импульса 2 10_9с погрешность уменьшилась до 25 см.
Впрочем, у оптических локационных систем есть и недостатки. Конечно, довольно удобно «осматривать» объект с помощью узкого остронаправленного луча лазера. Однако не так-то просто с помощью такого луча обнаружить объект; время обзора контролируемой области пространства оказывается в данном случае относительно большим. Поэтому оптические локационные системы часто используют в комплексе с радиолокационными. Последние обеспечивают быстрый обзор пространства, быстрое обнаружение цели, а оптические системы затем измеряют параметры обнаруженной цели, осуществляют слежение за целью. Кроме того, при распространении оптического излуче
ния через естественную среду - атмосферу или воду- возникают проблемы, связанные с воздействием среды на световой луч. Во-первых, свет частично поглощается в среде. Во-вторых, по мере распространения излучения по трассе происходит непрерывно нарастающее искажение волнового фронта светового пучка вследствие турбулентности атмосферы, а также рассеяния света на частицах среды. Все это ограничивает дальность действия наземных и подводных оптических локационных систем и ставит их работу в зависимость от состояния среды и, в частности, от погодных условий.
Угловая разрешающая способность – важнейшая характеристика любой телескопической системы. Оптика утверждает, что это разрешение однозначно связано с длиной волны, на которой осуществляется наблюдение, и с диаметром входной апертуры телескопа. С большими диаметрами, как известно, большая проблема. Вряд ли когда-нибудь будет построен телескоп больше этого .
Одним из способов значительного увеличения разрешающей способности является применяемый в радиоастрономии и радиолокации метод синтезирования больших и сверхбольших апертур. В миллиметровом диапазоне самую большую апертуру - 14 км - обещают формировать 66-ю антеннами проекта ALMA в Чили.
Перенос методов апертурного синтеза в оптическую область, где длины волн на несколько порядков меньше, чем у радиолокаторов, связан с развитием техники лазерного гетеродинирования .
1.Физические основы формирования изображений.
Не будет ошибкой сказать, что изображение в любом оптическом устройстве формируется дифракцией света на входной апертуре, и более ничем. Посмотрим на изображение объекта из центра апертуры. Угловое распределение яркости изображения бесконечно удаленного точечного источника света (как, впрочем, и любого другого) будет одинаково для линзы и камеры-обскуры равного диаметра. Отличие линзы от обскуры заключается лишь в том, что линза переносит формируемое своей апертурой изображение из бесконечности в свою фокальную плоскость. Или, говоря иначе, производит фазовое преобразование входного плоского волнового фронта в сферически сходящийся. Для удаленного точечного источника и круглой апертуры изображение - это всем известная картина Эйри с кольцами .
Угловой размер диска Эйри можно в принципе уменьшить и как будто увеличить разрешение (по рэлеевскому критерию), если задиафрагмировать апертуру специальным образом. Существует такое распределение пропускания по радиусу, при котором центральный диск теоретически можно сделать произвольно малым. Однако при этом световая энергия перераспределяется по кольцам и контраст сложного изображения падает до нуля.
С математической точки зрения процедура формирования дифракционного изображения сводится к двухмерному преобразованию Фурье от входного светового поля (в скалярном приближении поле описывается комплексной функцией координат и времени). Любое изображение, регистрируемое глазом, экраном, матрицей или другим квадратичным по интенсивности приемником – не что иное, как двухмерный амплитудный спектр ограниченного апертурой светового поля, испускаемого объектом. Легко получить ту же самую картинку Эйри, если взять квадратную матрицу из одинаковых комплексных чисел (имитирующих плоский волновой фронт от удаленной точки), «вырезать» из нее круглую «апертуру», обнулив края, и сделать Фурье-преобразование всей матрицы.
Короче говоря, если каким-то образом записать поле (синтезировать апертуру) на достаточно большой области без потери амплитудной и фазовой информации, то для получения изображения можно обойтись без гигантских зеркал современных телескопов и мегапиксельных матриц, просто вычисляя Фурье-образ полученного массива данных.
2. Локация спутников и сверхразрешение.
Будем наблюдать движущийся поперек луча зрения стабилизированный объект, подсвеченный непрерывным когерентным лазерным источником. Регистрация отраженного от него излучения производится гетеродинным фотоприемником с небольшой апертурой. Запись сигнала в течение времени t эквивалентна реализации одномерной апертуры длиной vt, где v – тангенциальная скорость движения объекта. Легко оценить потенциальную разрешающую способность такого метода. Посмотрим на околоземный спутник в верхней элонгации, летящий на высоте 500 км со скоростью 8 км/сек. За 0,1 секунды записи сигнала получим «одномерный телескоп» размером 800 метров, теоретически способный рассмотреть в видимом диапазоне детали спутника величиной в доли миллиметра. Неплохо для такого расстояния.
Разумеется, отраженный сигнал на таких расстояниях ослабевает на много порядков. Однако гетеродинный прием (когерентное смешивание с опорным излучением) в значительной степени компенсирует это ослабление. Ведь, как известно, выходной фототок приемника в этом случае пропорционален произведению амплитуд опорного излучения и приходящего сигнала. Будем увеличивать долю опорного излучения и тем самым усиливать весь сигнал.
Можно посмотреть с другой стороны. Спектр записанного сигнала с фотоприемника представляет собой набор доплеровских компонент, каждая из которых есть сумма вкладов от всех точек объекта, имеющих одинаковую лучевую скорость. Одномерное распределение отражающих точек на объекте определяет распределение спектральных линий по частоте. Полученный спектр и является по сути одномерным «изображением» объекта по координате «доплеровский сдвиг». Две точки нашего спутника, расположенные на расстоянии 1 мм друг от друга в плоскости, перпендикулярной лучу зрения, имеют разность лучевых скоростей порядка 0,01-0,02 мм/сек. (Отношение этой разности к скорости спутника равно отношению расстояния между точками к расстоянию до спутника). Разность доплеровских частот этих точек для видимой длины волны 0,5 мк составит (f=2V/λ) порядка 100 Гц. Спектр (доплеровское изображение) от всего микроспутника, скажем, размером 10 см, уложится в диапазон 10 кГц. Вполне измеримая величина.
Можно посмотреть и с третьей стороны. Эта технология представляет собой не что иное, как запись голограммы, т.е. интерференционной картины, возникающей при смешивании опорного и сигнального полей. Она содержит в себе амплитудную и фазовую информацию, достаточную для восстановления полного изображения объекта.
Таким образом, подсвечивая спутник лазером, регистрируя отраженный сигнал и смешивая его с опорным лучом от того же лазера, получим на фотоприемнике фототок, зависимость которого от времени отражает структуру светового поля вдоль «одномерной апертуры», длину которой, как уже было сказано, можно сделать достаточно большой.
Двухмерная апертура, конечно, гораздо лучше и информативнее. Расставим равномерно несколько фотоприемников поперек движения спутника и запишем таким образом отраженное поле на площади vt*L, где L – расстояние между крайними фотоприемниками, которое в принципе ничем не ограничено. Например, те же 800 метров. Тем самым мы синтезируем апертуру «двухмерного телескопа» размером 800*800 метров. Разрешение по поперечной координате (L) будет зависеть от количества фотоприемников и расстояния между ними, по другой, «временной» координате (vt) – от ширины полосы излучения лазера и частоты оцифровки сигнала с фотоприемника.
Итак, мы имеем записанное световое поле на очень большой площади и можем делать с ним все, что угодно. Например, получить двухмерное изображение очень маленьких объектов на очень большом расстоянии без всяких телескопов. Или можно восстановить трехмерную структуру объекта путем цифровой перефокусировки по дальности.
Разумеется, реальная трехмерная конфигурация отражающих точек на объекте не всегда совпадает с их «доплеровским» распределением по лучевым скоростям. Совпадение будет, если эти точки находятся в одной плоскости. Но и в общем случае из «доплеровского изображения» можно извлечь много полезной информации.
3. Что было раньше.
Американская DARPA некоторое время назад финансировала программу , суть которой состояла в реализации подобной технологии. Предполагалось с летящего самолета лоцировать со сверхвысоким разрешением объекты на земле (танки, например), были получены некие обнадеживающие данные. Однако эту программу то ли закрыли, то ли засекретили в 2007 году и с тех пор про нее ничего не слышно. В России тоже кое-что делалось. Вот можно посмотреть картинку, полученную на длине волны 10,6 мк.
4.Трудности технической реализации на длине волны 1,5 мк.
По зрелом размышлении я решил здесь ничего не писать. Слишком много проблем.
5. Кое-какие первичные результаты.
Пока с трудом удалось «рассмотреть» с расстояния 300 метров детали плоского диффузно отражающего металлического объекта размером 6 на 3 мм. Это был кусочек какой-то печатной платы, вот фотка:
Объект вращался вокруг оси, перпендикулярной лучу зрения, регистрация отраженного сигнала происходила примерно в момент максимального отражения (блика). Пятно от лазера, освещающее объект, имело размер около 2 см. Использовались всего 4 фотоприемника, разнесенные на 0,5 метра. Размер синтезированной апертуры оценивается величиной 0,5 м на 10 м.
Собственно, на всякий случай сами записанные сигналы (слева) и их спектры (справа) в относительных единицах:
Из предыдущей фотки объекта фотошопом выделены только интересующие нас освещаемые и отражающие участки, которые требуется увидеть:
Изображение, восстановленное двухмерным фурье-преобразованием из 4 сигналов и смасштабированное для сравнения: 
Эта картинка вообще-то состоит всего из 4 строк (и около 300 столбцов), вертикальное разрешение изображения, соответственно, около 0,5 мм, однако темный уголок и обе круглые дырки вроде как видны. Горизонтальное разрешение – 0,2 мм, такова ширина токопроводящих дорожек на плате, видны все пять штук. (Обычный телескоп должен быть двухметрового диаметра, чтобы увидеть их в ближнем ИК).
По правде говоря, полученное разрешение пока далеко от теоретического предела, так что неплохо бы довести до ума эту технологию. Дьявол, как известно, кроется в деталях, а деталей здесь очень много.
Спасибо за внимание.
Лазерная локация
Лазерной локацией в зарубежной печати называют область оптикоэлектроники, занимающуюся обнаружением и определением местоположения различных объектов при помощи электромагнитных волн оптического диапазона, излучаемых лазерами. Объектами лазерной локации могут стать танки, корабли, ракеты, спутники, промышленные и вооруженные сооружения. Принципиально лазерная локация осуществляется активным методом.
В основе лазерной локации, так же как и в радиолокации лежат три основных свойства электромагнитных волн:
1. Способность отражаться от объектов. Цель и фон, на котором она расположена, по-разному отражают упавшее на них излучение.
Лазерное излучение отражается от всех предметов: металлических и неметаллических, от леса, пашни, воды. Более того, оно отражается от любых объектов, размеры которых меньше длины волны, лучше, чем радиоволны. Это хорошо известно из основной закономерности отражения, по которой следует, что чем короче длина волны, тем лучше она отражается. Мощность отраженного в этом случае излучения обратно пропорциональна длине волны в четвертой степени. Лазерному локатору принципиально присуща и большая обнаружительная способность, чем радиолокатору - чем короче волна, тем она выше. Поэтому-то и проявлялась по мере развития радиолокации тенденция к перехода от длинных волн к более коротким. Однако изготовление генераторов радиодиапазона, излучающих сверх короткие радиоволны становилось все труднее и труднее, а затем вовсе и зашло в тупик. Создание лазеров открыло новые перспективы в технике локации.
2. Способность распространяться прямолинейно. Использование узконаправленного лазерного луча, которым проводится просмотр пространства, позволяет определить направление на объект (пеленг цели) Это направление находят по расположению оси оптической системы, формирующей лазерное излучение. Чем уже луч, тем с большей точностью может быть определен пеленг.
Простые расчеты показывают - чтобы получить коэффициент направленности около 1.5, при использовании радиоволн сантиметрового диапазона, нужно иметь антенну диаметром около 10м. Такую антенну трудно поставить на танк, а тем более на летательный аппарат. Она громоздка и нетранспортабельна. Нужно использовать более короткие волны.
Угловой раствор луча лазера, изготовленного с помощью твердотельного активного вещества, как известно составляет всего 1.0.1.5 градуса и при этом без дополнительных оптических систем.
Следовательно, габариты лазерного локатора могут быть значительно меньше, чем аналогичного радиолокатора. Использование же незначительных по габаритам оптических систем позволит сузить луч лазера до нескольких угловых минут, если в этом возникнет необходимость.
3. Способность лазерного излучения распространяться с постоянной скоростью дает возможность определять дальность до объекта. Так, при импульсном методе дальнометрирования используется следующее соотношение: L = ct/2, где L - расстояние до объекта, с - скорость распространения излучения, t - время прохождения импульса до цели и обратно.
Рассмотрение этого соотношения показывает, что потенциальная точность измерения дальности определяется точностью измерения времени прохождения импульса энергии до объекта и обратно. Совершенно ясно, что чем короче импульс, тем лучше.
Какими же параметрами принято характеризовать локатор? Каковы его паспортные данные? Рассмотрим некоторые из них.
Прежде всего, зона действия. Под ней понимают область пространства, в которой ведется наблюдение. Ее границы обусловлены максимальной и минимальной дальностями действия и пределами обзора по углу места и азимуту. Эти размеры определяются назначением военного лазерного локатора.
Другим параметром является время обзора. Под ним понимается время, в течении которого лазерный луч производит однократный обзор заданного объема пространства.
Следующим параметром локатора является определяемые координаты.
Они зависят от назначения локатора. Если он предназначен для определения местонахождения наземных и подводных объектов, то достаточно измерять две координаты: дальность и азимут. При наблюдении за воздушными объектами нужны три координаты. Эти координаты следует определять с заданной точностью, которая зависит от систематических и случайных ошибок. Будем пользоваться таким понятием как разрешающая способность. Под разрешающей способностью понимается возможность раздельного определения координат близко расположенных целей.
Каждой координате соответствует своя разрешающая способность. Кроме того, используется такая характеристика, как помехозащищенность. Это способность лазерного локатора работать в условиях естественных и искусственных помех. И весьма важной характеристикой локатора является надежность. Это свойство локатора сохранять свои характеристики в установленных пределах в заданных условиях эксплуатации.
Принцип лазерной локации (ЛЛ) основан на том, что свет распространяется в вакууме прямолинейно и с постоянной скоростью. Испускается короткий лазерный импульс и засекатся время, лазерный луч отражается от лоцируемого объекта и возвращается назад, где его ловят при помощи телескопа и чувствительных фотодетекторов и определяют время между испусканием импульса и его возвращением. Зная скорость света, можно вычислить расстояние до объекта. Если импульс короткий и время между испусканием и приёмом отражённого сигнала измерено точно, то и расстояние до объекта можно вычислить с соответствующей точностью. Отдельно учитывается влияние атмосферы, которая искривляет луч (рефракция) и привносит задержку, но это уже тонкие детали.
Идеи о локации Луны высказывались давно, ещё в 20-х гг. XX века, когда ещё и лазеров-то не было. Едва только лазер был изобретён, тут же возникла идея применить уникальные свойства лазерного излучения для лазерной локации Луны (ЛЛЛ). Первые опыты по ЛЛЛ были проведены в 1962-63 гг. в США и СССР. Тогда ни о каких измерениях речи не шло, проверялась сама возможность осуществления такой локации. Опыты оказались вполне удачными, отражённый сигнал был уверенно зарегистрирован, хотя длительность импульса 1 мс не позволяла измерять расстояние точнее 150 км. В 1965-66 были проведены опыты с более короткими импульсами – была достигнута точность около 180 м. При этом точность была ограничена уже не столько длительностью импульса, сколько рельефом местности.
Потом была высказана идея – для повышения точности локации доставить на Луну уголковые отражатели (УО). Уголковые отражатели примечательны тем, что возвращают сигнал всегда строго в обратном направлении, а кроме того, сигнал не имеет размазывания по времени, обусловленного рельефом местности.
Утверждается, что на Луну были доставлены 5 уголковых отражателей – два на советских луноходах и три американскими астронавтами – «Аполлон-11», «Аполлон-14» и «Аполлон-15».
На этом занудности-банальности кончаются, а дальше начинаются волшебные сказки с невероятными чудесами и детективными тайнами!
Начнём с того, что УО, установленный на «Луноходе-1», неожиданно «потерялся»! Причём, на этот счёт есть два мнения. Ведущий научный сотрудник, зав. аспирантурой Пулковской обсерватории, к.ф.-м.н. Е.Ю.Алёшкина
в своей статье утверждает, что его УО вышел из строя.
Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим. В итоге в этом злополучном кратере «Луноход-2» и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.
Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал . Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.
Эту информацию подтверждает... LRO! Вот изображение «Лунохода-2» с открытой крышкой, направленного на восток:
В обшем, второй луноход сейчас лоцировать бесполезно.
Рабочий диапазон углов для уголкового отражателя, установленного на луноходах, составляет ±10 градусов. Для того, чтобы можно было лоцировать УО, установленный на луноходе, с учётом лунной либрации величиной примерно 7 градусов,
луноход должен быть надлежащим образом ориентирован на Землю по азимуту (на субтерральную точку) и углу места с точностью 2-3 градуса .
UPD от 03.11.2013. Я созвонился с В.П.Долгополовым и уточнил размещение уголковых отражателей на корпусе лунохода - они расположены с наклоном строго вперёд по курсу, именно так, как изображено на фотографиях музейных макетов.
А теперь вспоминаем слова Довганя о том, что «Луноход-2» смотрит на восток, и пристально вглядываемся в карту:
Зелёными стрелками показана фактическая ориентация луноходов, жёлтыми - необходимая для успешной локации УО, установленных на луноходах. Субтерральная точка, которая находится в центре изображения, и на которую по азимуту должен быть ориентирован «Луноход-2», находится на юго-запад от «Лунохода-2», а «Луноход-2» повёрнут на восток (на мой взгляд, азимут составляет примерно 100-110 градусов) - в таком положении угол падения лоцирующего луча на УО примерно 70 градусов, угол совершенно запредельный для кварцевого УО, т.е. уголковый отражатель «Лунохода-2» абсолютно нефункционален. И астрономы его успешно лоцируют вот уже почти 40 лет??? Закрываю глаза и представляю, как фотоны с лихим пируэтом заныривают в уголковый отражатель развёрнутого задом наперёд «Лунохода-2», чтобы там отразиться и проделав обратный пируэт направиться к Земле... Шехерезада нервно курит в сторонке! Ей сказок хватило только на 1001 ночь.
Возникает закономерный вопрос - а что же они (астрономы) тогда лоцировали?
Более-менее подробно детали американского эксперимента описаны в документе Apollo 11 Preliminary Science Report . Подробности советских экспериментов по лазерной локации Луны, проводившихся в Крымской астрофизической обсерватории (КрАО) приведены во втором томе сборника «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1» . Там же приведена формула вычисления величины ответного сигнала
и указан результат расчёта - 0,5 фотоэлектрона с одного импульса т.е. с двух импульсов лазера должен быть зарегистрирован примерно 1 фотоэлектрон.
Количество фотончиков, которые долетят до Луны, равно количеству выпущенных из лазера умножить на этот коэффициент прозрачности N M =К λ N t . Скажем, для КрАО он указывается в среднем 0,73. Для более высокогорных обсерваторий атмосфера прозрачнее. Препятствие в виде атмосферы встретится на пути фотончиков ещё раз, когда отражённые фотончики будут возвращаться на Землю - результат придётся ещё раз умножить на коэффициент прозрачности атмосферы К λ .
Луч, выпущенный из лазера, расходится. Тому есть две принципиальные причины. Первая - дифракционное расширение пучка. Оно определяется как отношение длины волны света к диаметру пучка. Следовательно, чтобы его снизить, нужно увеличивать диаметр пучка. Для этого луч лазера расширяют и пропускают через тот же телескоп, которым потом будут ловить ответные фотоны. Переключение осуществляется перекидным зеркалом - учитывая, что ответные фотоны прилетят только через 2,5 секунды, это совсем несложно обеспечить. Для телескопа с выходным диаметром 3 метра дифракционное расширение пучка составляет всего 0,05" (угловой секунды). Гораздо сильнее вторая причина - турбулентность в атмосфере. Она обеспечивает расходимость пучка на уровне примерно 1". Эта причина принципиально неустранима. Единственный способ борьбы с нею - выносить телескоп за пределы атмосферы.
Итак, луч на выходе из атмосферы имеет расходимость θ. Для малых углов θ можно пользоваться приближением θ = tg(θ) = sin(θ). Следовательно, луч осветит пятно диаметром D = Rθ, где R - расстояние до Луны (в среднем 384 000 км, максимум 405 696 км, минимум 363 104 км). Луч с расходимостью 1" осветит на Луне пятно диаметром примерно 1,9 км. Площадь пятна, как известно из курса геометрии, равна .
Количество света, попавшего в телескоп в результате отражения от УО или лунного грунта, пропорционально площади телескопа. Для телескопа диаметром d площадь равна .
В случае отражения от УО далеко не все фотончики, попавшие на Луну, попадут на УО и отразятся. Количество фотончиков, отражённых от УО, пропорционально площади отражателя S 0 и его коэффициенту отражения К 0 . (Это при условии, что вообще задели УО хотя бы краешком пятна.) Для отражателей французского изготовления общая площадь равна 640 см 2 с коэффициентом отражения 0.9, но надо помнить, что для призм с треугольной лицевой гранью рабочая площадь составляет 2/3 от общей. Американские были изготовлены из неметаллизированных кварцевых призм и имели коэффициент отражения втрое меньше, зато большую площадь - УО, якобы доставленные экспедициями экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м 2 , «Аполлон-15» - 0.34 м 2 (NASA-CR-113609). В результате количество фотончиков, которые отразятся от УО, составит .
Вообще-то распределение фотончиков по площади пятна существенно неравномерное :
Однако при суммировании результатов по несколькми лазерным «выстрелам» с целью выделить полезный сигнал на фоне шумов эта неравномерность сгладится.
Далеко не все фотончики, отразившиеся от УО, попадут в телескоп. Отражённый луч имеет расходимость θ" и осветит на Земле пятно диаметром L=Rθ". Площадь пятна на Земле, по которому распределится отражённый пучок, равна . Из этого пятна в телескоп попадёт (если попадёт, что тоже надо проверить) количество фотонов . Для французских УО, установленных на луноходах, расходимость отражённого пучка указана 6" (для длины волны рубинового лазера 694,3 нм), что даёт диаметр отражённого пятна на Земле 11 км, американские были сделаны из триппель-призм меньшего размера, а поэтому имели чуть большую расходимость 8,6" (тоже для длины волны рубинового лазера 694,3 нм), диаметр пятна на Земле будет около 16 км. Вообще-то расходимость отражённого пучка определяется дифракцией , т.е. отношением длины волны лазера к апертуре одного элемента УО θ" = 2.44 λ/D RR . Поэтому применение зелёного лазера с длиной волны 532 нм вполне может быть оправдано - несмотря на большее поглощение и рассеивание зелёного света в земной атмосфере по сравнению с красным и инфракрасным.
Как видим, получили практически ту же формулу, которая была указана в работе Кокурина и др., только в той были добавлены ещё и коэффициенты прохождения в передающем и приёмном тракте, эффективность квантового преобразования фотоприёмника (сколько фотонов из числа попавших в телескоп будет зафиксировано в виде электрического сигнала). Ещё не хватает зависимости эффективной площади отражения от угла падения, т.е. формулы выведены из предположения о близком к нормальному углу падения лоцирующего луча на УО. На самом деле зависимость вот такая:
В случае отражения от грунта большая часть света поглотится, а оставшаяся рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерно во все стороны), в телесном угле 2π стерадиан. На самом деле отражение от Луны несколько хитрее - у лунного грунта присутствуют ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект, которые приводят к тому, что строго в обратном направлении лунный грунт отражает в 2-3 раза больше, чем обычная ламбертовская (матовая) поверхность. Грубо говоря, вся поверхность Луны работает как уголковый отражатель, хотя и не очень хороший.
Альбедо Луны в среднем считается равным 0,07, хотя в разных местах видимой поверхности Луны альбедо имеет величину от 0,05 до 0,16. (UPD: По свеженьким данным , полученным лазерным альтиметром LOLA , при отражении строго назад альбедо может достигать аж 0.33, а в некоторых постоянно тёмных кратерах на южном полюсе даже 0.35!)
Проверяем, какая часть освещённого пятна попадёт в телескоп. Поле зрения телескопа определяется его максимальным увеличением, которое определяется его диаметром. Расчёт для телескопа КрАО диаметром 2.64 м даёт поле зрения 22", в работе приводится величина 15" - величины близкие. Размер освещаемого пятна обычно меньше, так что всё пятно оказывается в поле зрения телескопа.
Количество фотонов, отражённых от лунного грунта и попавших в телескоп, равно .
Отсюда выводим формулу оценки эффективности применения уголкового отражателя как отношение блеска УО к блеску лунного грунта . Беглого взгляда на эту формулу достаточно, чтобы увидеть, что для повышения уровня ответного сигнала от УО по сравнению с отражением от грунта, необходимо снижать угол расходимости лоцирующего лазерного луча - зависимость квадратичная.
(UPD: "Луноход-1" хоть и стоит неудачно, но его таки видно. Расчётный угол падения на его УО - 31,5 градус от нормали (без учёта либрации), при таком угле ЭПР уменьшается на порядок и усиливается расползание импульсного отклика из-за неперпендикулярности панели УО к лоцирующему лучу. А вот для "Лунохода-2" расчётный угол падения - примерно 70 градусов от нормали - угол совершенно запредельный даже для кварцевого УО. Отражение от его УО невозможно. Никакая либрация не поможет.)
От УО в телескоп должно попадать полторы сотни фотончиков, от грунта штук 5, а Алёшкина пишет про "1 фотон на 10-20 выстрелов". Это что же такое получается? Регистрируется фотонов даже меньше, чем должно было быть от грунта!
А так и должно быть! Вспоминаем, что при локации в стороне от субтерральной точки поверхность Луны существенно неперпендикулярна лучу, стало быть, отражённый сигнал размазывается во времени,
а временной фильтр (temporal filter) вырезает из него только те фотончики, которые соответствуют ожидаемому результату.
Если же вспомнить, что поверхность Луны не является идеально гладкой, а на ней встречаются горы, кратеры, то наличие стенки кратера или склона горы, обращённого к Земле, на который лоцирующий луч лазера падает перпендикулярно, даст точно такой же компактный по времени сигнал, как и отражённый от УО, но меньшей интенсивности.
Если мы ослабим расчётный сигнал от грунта как соотношение площади участка лунной поверхности, перпендикулярной к лоцирующему лучу, к площади сечения лоцирующего луча, мы получим полное соответствие экспериментальных результатов расчёту для гипотезы с отражением от грунта. Учитывая, что диаметр лоцирующего луча на Луне 2-7 км, то горы или стенки кратера высотой 2-3 км уже достаточно, а на Луне таких гор и кратеров хватает. Причём, даже не требуется идеально плоской поверхности. Как следует из расчёта, при альбедо 0.16 (а горы на Луне светлее морей) расчётное количество фотончиков от грунта превышает экспериментальные значения примерно в 3 раза, т.е. для совпадения с расчётом достаточно, чтобы только треть освещённого пятна попадало на поверхность, лежащую на ожидаемой плоскости. Остальные 2/3 могут иметь какой угодно рельеф.
Красной линией выделена условная поверхность, отражённый сигнал от которой пройдёт через временной фильтр. В идеале это должен быть фрагмент сферы с радиусом 380 000 км и с центром примерно в центре Земли. Такой фрагмент сферы мало отличается от плоскости.
Гипотеза с отражением сигнала от УО не подтверждается опубликованными экспериментальными данными - ошибка не на проценты, даже не в разы, а на порядки.
В общем, мне всё ясно с нашей прикладной астрономией -
